Oransal İntegral-Türev (PID) Kontrolörü: Kapsamlı Bir Genel Bakış

I. I. Giriş: Dinamik Sistemlerde Kontrol İhtiyacı

Otomatik kontrol ve otomasyon sistemleri, birçok modern endüstriyel cihazın işletilmesi ve yönetiminde hayati bir rol oynamaktadır. Hassas ve verimli dinamik sistem işlemleri sağlarlar. Belirli bir duruma ulaşmak için bir sistemi kontrol etme yeteneği, eğer olsun' Bir akıllı telefonun küçük mikroelektroniği veya fabrikalarda ve uçaklarda bulunan devasa HVAC sistemleri çok önemlidir. Bu düzenlemenin, dış rahatsızlıklar veya birçok sürecin doğasında bulunan doğrusal olmama nedeniyle elde edilmesi zor olabilir. Yaygın olarak PID olarak bilinen Oransal-İntegral-Türev kontrolörü, kontrol mühendisliğindeki bu temel soruna temel ve oldukça çok yönlü bir çözüm olarak ortaya çıkmaktadır. Bir PID kontrolörü, istenen bir ayar noktasını bir proses değişkeninin ölçülen değeri ile karşılaştıran bir mekanizmadır. Daha sonra bu hatayı hesaplar ve en aza indirir. PID denetleyicisinin basitliği, onu çok çeşitli durumlarda kullanılabilecek çok yönlü bir araç haline getirir.

II. Temel Kavram: Oransal-İntegral-Türev Kontrolü

PID denetleyicisi, anlaşılması kolay ancak güçlü bir prensibe dayanmaktadır. PID kontrolörü, bir sensörle sürekli olarak bir PV'yi (proses değişkeni) ölçerek çalışır. Ölçülen değer, proses için istenen değeri veya durumu temsil eden bir ayar noktası (SP) ile karşılaştırılır. Bu farka hata denir (E = PV - SP). Bu temel mantık, hatayı düzeltmek için bir çıktı hesaplar. Hesaplama, farklı ancak bağlantılı üç matematiksel terimin toplamıdır ve her terim kontrol eylemine benzersiz bir şekilde katkıda bulunur: Orantılı terim (P), İntegral terim (I) ve Türetilmiş terim (D). Çoğu durumda, bir PID denetleyicisinin çıkışı aşağıdaki formül kullanılarak ifade edilebilir: Çıkış = E + Ki * E/dt + Kd * dE/dt. Kp, Ki ve Kd, her bir bileşenle ilişkili kazançları temsil eder. PID denetleyicisini tam olarak anlamak için bu terimlerin nasıl çalıştığını anlamak önemlidir.

"

"       III. Açıklanan üç mod (ayrıntılı döküm)

PID kontrolörlerinin etkinliği, modlarını çalıştırma ve ayarlama yeteneklerine bağlıdır. Bir PID kontrolörünün üç modunun her biri zaman içinde farklı yönleri ele alır ve birleştirildiğinde sağlam kontrol sağlarlar.

PID Kontrolörünün tabanını oluşturan Oransal moddur. Kontrolör çıkışı doğrudan mevcut hatanın değerine bağlıdır. Oransal kazanç (Kp), akım hatasının (E) çarpılmasıyla belirlenir. Daha büyük bir hata, orantılı olarak daha büyük bir çıkış sinyali ve daha düşük bir hata, daha küçük bir hata ile sonuçlanacaktır. P, öncelikle bir hataya hemen yanıt vermek için kullanılır. Sistem, herhangi bir sapmayı mümkün olan en kısa sürede düzeltmeye çalışır. Kp değeri, yanıtın büyüklüğünü belirler. 0'ın üzerindeki Kp değerleri, bir hataya hızlı tepki süresini gösterir. Artan Kp, sistemin hassasiyetini de artırabilir ve bu, salınımlar veya aşmalar (sistemin ayar noktasını aşması) olarak kendini gösterebilir. Düşük bir Kp, daha yavaş bir yanıta ve daha büyük bir hataya neden olur. Kararlı durum hatasının varlığı, yalnızca oransal kontrol ile ilişkili önemli bir dezavantajdır. Sıfır olmayan hatalarla bile, sistem her zaman ayar noktasına ulaşmayacaktır. Hedeften biraz uzakta stabilize olabilir. P-terimi başlangıçta bir düzeltici eylem sunar, ancak bu kalıcı hatayı ortadan kaldırmak için genellikle diğer modların yardımına bağımlıdır.

B. B.

İntegral modu, oransal kontrolün doğasında bulunan kararlı durumdaki hatayı gidermek için kullanılabilir. I, geçmiş tarihi bütünleştiren tüm hataların zaman içindeki toplamına odaklanan bir terimdir. İntegral terimini, integral kazancı (Ki) kümülatif hata ile çarparak hesaplayın (genellikle E dt olarak ifade edilir). İntegral terimi, ne kadar küçük olursa olsun, hata uzun bir süre devam ettiğinde aşamalı olarak büyür. İntegral terimi, kontrolörün çıktısını artırmak için büyür, sistemi kararlı durum hatasını ayarlamaya ve sonunda ortadan kaldırmaya zorlar. Bu I-terimi, değişkeni ayar noktasına doğru iter ve yakınsamayı sağlar. İntegral bir terimin eklenmesinin bazı potansiyel dezavantajları vardır. İntegral terim, tüm sistemin yanıt süresini yavaşlatabilir. Hata sık sık yön değiştiriyorsa (salınımlar gibi), bir yönde birikebilir ve hata geri döndüğünde hızla azalabilir. İntegral terimin ileri geri birikimi ve tersine çevrilmesi, bazen & olarak adlandırılan bir sistemde salınımlara ve aşmaya neden olabilir.#39; İntegral Rüzgar'. İntegral terimin hataları ortadan kaldırma yeteneğini en üst düzeye çıkarmak için, Ki kazancının dikkatli bir şekilde ayarlanması önemlidir.

C. Türev (D) Modu:

Türev modu, eyleme ileriye dönük kontrolün bir bileşenini ekler. D terimi, hatanın ne kadar hızlı değiştiğine bağlı olarak gelecekteki hataları öngörür. D terimi, türev kazancını (Kd) hata değişim oranı (dE/dt) ile çarparak kendi katkısını hesaplar. Hata hızla artarsa, türev, büyük bir aşmayı önlemek amacıyla bu değişikliğe karşı çıkan bir sinyal üretecektir. Tersi durumda, bir hata hızla azalırsa, türev sistemin yerleşmesine yardımcı olacak bir sinyal sağlayacaktır. D teriminin faydaları arasında artan stabilite, azaltılmış aşma ve salınımların iyileştirilmiş sönümlemesi yer alır. D terimi, hızlı dalgalanmaları azaltarak daha yumuşak bir rol oynar. Ayrıca sistemin gürültüye veya kısa süreli rahatsızlıklara aşırı tepki vermesini de önler. D terimi, sistemin salınım veya aşırı sapma eğilimini tahmin ederek kararlı, kontrollü bir yanıt elde etmeye yardımcı olur. Bununla birlikte, türev terimi, sensör ölçümlerindeki gürültüye karşı çok hassastır. Türev kazancı, sinyal ölçümündeki yüksek frekanslarda hızlı değişiklikleri veya gürültüyü yükseltebilir, bu da kararsız veya düzensiz kontrole yol açabilir. D terimi, P ve I terimleriyle birleştirildiğinde en kullanışlıdır. Dikkatli bir şekilde ayarlanması gereken kazancı (Kd) genellikle Kp veya Ki'den daha küçük olabilir.

IV. NasılPID denetleyicileriİş: Kontrol Döngüsü

Bir geri bildirim döngüsü bağlamında PID kontrollerinin çalışmasını anlamak en kolay yoldur. Kapalı döngü, kontrolörün gözlemlere dayalı olarak süreci sürekli olarak izlediği ve ayarladığı bir sistemdir. Bu adımlar hem sıralı hem de daireseldir:

Ölçüm Ölçüm değişkenine (sıcaklık, basınç, akış hızı veya konum) ve belirli bir uygulama için seçilen bir sensör kullanarak prosesin durumunu sürekli olarak ölçer. Proses Değişkeni bu ölçülen değerdir.

Karşılaştırma, proses değişkenini ayar noktası ile karşılaştırır. Ayar noktası, değişkenin değeri veya kontrolörün elde etmek istediği koşuldur.

Hatanın Hesaplanması: Ayar Noktası ve Proses Değişkeni Arasındaki Fark. Hata değeri (E = PV - SP), prosesin istenen durumundan akım sapmasını nicelleştirir.

Kontrolün Hesaplanması: PID kontrolöründe, algoritma mevcut hatayı analiz ederek düzeltici eylemi hesaplar ve aktif olduğunda, geçmiş hataları (I terimi için) ve hata değişim oranını (D terimi için) analiz eder. Çıkış sinyali, I ve P terimlerinin Kp, Ki ve Kd'nin ilgili kazançları ile çarpılmasıyla belirlenir.

Eylem: Kontrolörden hesaplanan bir çıktı bir Aktüatöre gönderilir. Aktüatör, girdiyi manipüle ederek süreç değişkenlerini etkilemek için tasarlanmıştır. Örneğin, valf konumunu ayarlayabilir, ısıtıcıya veya motora giden gücü değiştirebilir veya sıvı akışını değiştirebilirsiniz.

Proses Değişkeni Değişikliği: Aktüatör, Proses Değişkenini değiştirerek Prosesi değiştirir.

Tekrarlama: 1'den 6'ya kadar olan adımlar tekrar tekrar tekrarlanır (genellikle saniyede birçok tekrar hızında). Kontrolör sürekli olarak izler, karşılaştırır ve hesaplar ve ardından hatayı azaltmak için harekete geçer.

PID kontrolörü ve#39; Dinamik ortamlardaki performansı ve kararlılığı bu sürekli geri bildirim ile korunur.

V. Bir PID Sistemindeki Temel Bileşenler

İşlevsel bir kontrol sistemi oluşturmak için birlikte çalışan bir PID sisteminin bileşenleri farklıdır, ancak aynı zamanda birbirine bağımlıdırlar.

Dönüştürücü/Sensör: Kontrol edilecek proses değişkenini belirlemekten sorumlu bileşen. Uygulamanız için doğru sensörü seçmek önemlidir. Örneğin, sıcaklığı ölçmek için termokupllar ve direnç sıcaklık dedektörleri kullanılır. Basınç transmiterleri basıncı ölçer. Akış ölçerler akışı ölçer. Sensörler güvenilir ve doğru olmalıdır. Ayrıca kullanıldıkları ortama da uymaları gerekir.

Denetleyici: Denetleyici, PID algoritmalarının uygulanmasından sorumludur. Birçok biçimde olabilir. Denetleyici, genellikle Programlanabilir Mantık Denetleyicisinin veya Dağıtılmış Kontrol Sistemlerinin (DCS) bir parçası olan ve PID kontrolüne özgü devre ve yazılım modülleri içeren bir donanım birimi olabilir. PID, mikrodenetleyiciler veya genel amaçlı bilgisayarlardaki yazılımlar tarafından giderek daha fazla uygulanmaktadır. Kontrolör, biçiminden bağımsız olarak, bir sensör sinyali alır ve bunu hesaplar' s hatası. Daha sonra sinyali PID formülüne göre işler.

Aktüatör Aktüatör, kontrolör tarafından gönderilen bir çıkış sinyalini alan bir cihazdır. Daha sonra süreci manipüle etmek için bilgileri fiziksel eylemlere dönüştürür. Sensör' S rolü kendi rolünün tam tersidir - sürecin girdisini kontrol eder. Aktüatör seçimi, kontrol edilecek prosesin türüne bağlıdır. Örnekler arasında açma/kapama anahtarlaması için solenoidler, konum ve hızı kontrol etmek için elektrik motorları, akışı veya sıcaklığı düzenleyen valfler (prosese bağlı olarak), ısıtıcılar veya soğutma sistemleri (istenen sıcaklığı korumak için) ve ayrıca değişken bulunur