Bir PID kontrol cihazında kazanç nasıl hesaplanır

Bir PID'nin performansını optimize etmek için kazançları nasıl hesaplayacağınızı öğrenebilirsiniz (Kp Ki Kd). Bu kılavuzda formüller, başvurular ve örnekler yer almaktadır.

1. Giriş

Oransal-İntegral-Türev (PID) kontrolörleri, kontrol girişini ayarlayarak istenen bir ayar noktasını korumak için endüstriyel kontrol sistemlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Performansını optimize etmek için kazançların (Kp Ki Kd) nasıl hesaplandığını anlamak önemlidir.PID denetleyicileri. Aşağıdaki makale, kazançları hesaplama adımlarında size yol gösterecek ve bu kavramları gösteren örnekler verecektir.

2. PID Bileşenlerini Anlama

PID kontrollerini üç ana bileşen oluşturur: Oransal Kazançlar (Kp), İntegral Kazançlar (Ki) ve Türev Kazançlar (Kd). Her bileşenin kontrol sürecinde oynayacağı ayrı bir rolü vardır:

Oransal kazanç (Kp ), sistemin hataya nasıl yanıt vereceğini belirler. Daha yüksek Kp, daha güçlü bir tepkiye yol açar.

İntegral Kazancı (Ki). Bu bileşen, hata birikimini gidermek için tasarlanmıştır. Bu bileşen, zaman içinde entegre ederek kararlı durumdaki hataları ortadan kaldırmaya yardımcı olur.

Türetilmiş Kazanç (Kd): Bu bileşen, hatanın değişme hızını analiz ederek gelecekteki hataları tahmin etmek için kullanılır. Bu bileşen, salınımları azaltmaya ve sistemin kararlılığını artırmaya yardımcı olur.

3. Sistem Parametrelerinin Tanımlanması

Kazançları hesaplamadan önce sistemin parametrelerini bilmek önemlidir.

Süreç Kazancı (Kp_process): Bir süreci kontrol ederek elde edilen kazanç.

İşlem Zaman Sabiti (t). İşlemin değişikliklere tepki verme hızını gösterir.

İstenen Ayar Süresi (T_settling).: Sistemin nihai değerlerine oturması için istenen süre.

İstenen aşma (OS). Sistemin ayar noktasını ne kadar aşmasına izin verildiğini gösteren kabul edilebilir aşma yüzdesi.

4. Oransal Kazancın (Kp) Hesaplanması

Bu formülü kullanarak orantılı kazancı hesaplayabilirsiniz.

Kp=Kpprocessx(Tsettling2)Kp = Kp_process \times \left(\fracT_settling2\right)

İntegral Kazancın (Ki) Hesaplanması

Bu formülü kullanarak integral kazancını (Ki) hesaplayabilirsiniz.

Ki=Kpprocessx(1t)Ki = Kp_process \times \left(\frac1t\right)

Örneğin, işlem kazancı KpprocessKp_process 10 ve zaman sabiti tt 5 saniye ise, KiKi integral kazancı şöyle olacaktır:

Ki=10x(15)=2Ki = 10 \times \left(\frac15\right) = 2

Türev Kazancın (Kd) Hesaplanması

Bu formülü kullanarak türev kazancını (Kd) hesaplayabilirsiniz.

Kd=Kix(Tsettling2)Kd = Ki \times \left(\fracT_settling2\right)

Örneğin, KiKi integral kazancı 2 ve istenen yerleşme süresi TsettlingT_settling 30 saniye ise, KdKd türev kazancı şöyle olacaktır:

Kd=2x(302)=30Kd = 2 \times \left(\frac302\right) = 30

4. Kazanımların Ayarlanması ve Doğrulanması

Gerçek dünya testleri veya simülasyonları kullanarak kazanımların etkinliğini test etmek önemlidir. Kazançlar, sistemin nasıl tepki verdiğine bağlı olarak ince ayar yapılabilir. Bu, istediğiniz performansı elde etmenize yardımcı olacaktır.

Bir PID'deki kazancı hesaplama süreci sistematiktir ve PID bileşenlerinin anlaşılmasının yanı sıra sistem parametrelerinin tanımlanmasını da içerir. PID denetleyicinizi optimize etmek için bu adımları izleyin' s performansı ve doğru ve istikrarlı kontrol elde edin.

5. Daha Fazla Okuma

PID Denetleyici Açıklaması

Klasik Yöntemlerle PID Tuning

Denetleyici Kazancının Hesaplanması: Kp. Ki. ve Kd